某單位在抗雪救災中,需要在A,B兩地之間架設高壓電線,測量人員在相距6 000 m的C、D兩地(A,B,C,D在同一平面上)測得∠ACD=45°,∠ADC=75°,∠BCD=30°,∠BDC=15°(如圖).假如考慮到電線的自然下垂和施工損耗等原因,實際所需電線長度大約是A、B兩地之間距離的1.2倍,問施工單位至少應該準備多長的電線(精確到0.1 m)?(參考數(shù)據(jù):≈1.4,≈1.7,≈2.6)
在△ACD中∠CAD=180°-∠ACD-∠ADC=60°,
∵CD=6 000,∠ACD=45°,
∴根據(jù)正弦定理,得AD= CD= …………4分
在△BCD中,∠CBD=180°-∠BCD-∠BDC=135°,
又∵CD=6 000,∠BCD=30°,
∴根據(jù)正弦定理,得BD=CD= ………………………………8分
∵在△ABD中,∠ADB=∠ADC+∠BDC=90°,
∴根據(jù)勾股定理,得AB=6000=1 000,……………………10分
∴1.2AB≈7 425.6, ……………………………………………………11分
答:施工單位至少應該準備約為7425.6 m的電線.
【解析】略
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某單位在抗雪救災中,需要在A、B兩地之間架設高壓電線,測量人員在相距6000m的C、D兩地(A、B、C、D在同一平面上),測得∠ACD=45°,∠ADC=75°,∠BCD=30°,∠BDC=15°(如圖),假如考慮到電線的自然下垂和施工損耗等原因,實際所須電線長度大約應該是A、B距離的1.2倍,問施工單位至少應該準備多長的電線?(參考數(shù)據(jù):)
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年陜西省高三第一學期期中考試理科數(shù)學 題型:解答題
.(本題滿分12分)
某單位在抗雪救災中,需要在、兩地之間架設高壓電線,測量人員在相距
6000米的、兩地(、、、在同一平面上),測得,
,,(如圖),假如考慮到電線的自然下垂和施工損耗等原因,實際所須電線長度大約應該是、距離的倍,問施工單
位至少應該準備多長的電線?(精確到小數(shù)點后1位;參考數(shù)據(jù):)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
某單位在抗雪救災中,需要在、兩地之間架設高壓電線,測量人員在相距6000米的、兩地(、、、在同一平面上),測得,,,(如圖),假如考慮到電線的自然下垂和施工損耗等原因,實際所須電線長度大約應該是、距離的倍,問施工單位至少應該準備多長的電線?(精確到小數(shù)點后1位;參考數(shù)據(jù):)
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