Question

某單位在抗雪救災中，需要在A，B兩地之間架設高壓電線，測量人員在相距6 000 m的C、D兩地(A，B，C，D在同一平面上)測得∠ACD＝45°，∠ADC＝75°，∠BCD＝30°，∠BDC＝15°(如圖)．假如考慮到電線的自然下垂和施工損耗等原因，實際所需電線長度大約是A、B兩地之間距離的1.2倍，問施工單位至少應該準備多長的電線(精確到0.1 m)？(參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7，≈2.6)

 

 

 

Answer 1

【答案】

在△ACD中∠CAD＝180°－∠ACD－∠ADC＝60°，

∵CD＝6 000，∠ACD＝45°，

∴根據(jù)正弦定理，得AD＝     CD=  …………4分

在△BCD中，∠CBD＝180°－∠BCD－∠BDC＝135°，

又∵CD＝6 000，∠BCD＝30°，

∴根據(jù)正弦定理，得BD＝CD= ………………………………8分

∵在△ABD中，∠ADB＝∠ADC＋∠BDC＝90°，

∴根據(jù)勾股定理，得AB＝6000＝1 000，……………………10分

∴1.2AB≈7 425.6，     ……………………………………………………11分

答：施工單位至少應該準備約為7425.6 m的電線.

【解析】略