已知P是雙曲線
x2
64
-
y2
36
=1上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個焦點，若|PF1|=17，則|PF2|的值為
33
33
．
分析：利用雙曲線的標準方程及c2=a2+b2即可得到a，b，c．再利用等腰即可得出．
解答：解：由雙曲線方程
x2
64
-
y2
36
=1知，a=8，b=6，則c=
a2+b2
=10．
∵P是雙曲線上一點，
∴||PF1|-|PF2||=2a=16，
又|PF1|=17，
∴|PF2|=1或|PF2|=33．
又|PF2|≥c-a=2，
∴|PF2|=33．
故答案為33
點評：熟練掌握雙曲線的標準方程及其性質(zhì)是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P（x，y）是拋物線y2=-12x的準線與雙曲線
x2
6
-
y2
2
=1的兩條漸近線所圍成的三角形平面區(qū)域內(nèi)（含邊界）的任意一點，則z=2x-y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
6
-
y2
2
=1，
（1）求以雙曲線的頂點為焦點，焦點為頂點的橢圓E的方程．
（2）點P在橢圓E上，點C（2，1）關于坐標原點的對稱點為D，直線CP和DP的斜率都存在且不為0，試問直線CP和DP的斜率之積是否為定值？若是，求此定值；若不是，請說明理由．
（3）平行于CD的直線l交橢圓E于M、N兩點，求△CMN面積的最大值，并求此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p：過點M（2，1）的直線與焦點在x軸上的橢圓
x2
6
+
y2
k
=1恒有公共點，q：方程
x2
k-4
+
y2
k-6
=1表示雙曲線，問：p是q的什么條件？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知p：過點M（2，1）的直線與焦點在x軸上的橢圓
x2
6
+
y2
k
=1恒有公共點，q：方程
x2
k-4
+
y2
k-6
=1表示雙曲線，問：p是q的什么條件？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知P（x，y）是拋物線y2=-12x的準線與雙曲線
x2
6
-
y2
2
=1的兩條漸近線所圍成的三角形平面區(qū)域內(nèi)（含邊界）的任意一點，則z=2x-y的最大值為______．

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