設A、B為拋物線y2=2px(p＞0,為常數(shù))上兩動點，O為坐標原點，若OA⊥OB，試推斷直線AB是否過定點.

解析：設點A（x1,y1）、B(x2,y2)，則y12=2px1,y22=2px2.

∵OA⊥OB,∴x1x2+y1y2=0,

從而+y1y2=0.

∴y1y2≠0.∴y1y2=-4p2.

又直線AB的方程為y-y1=(x-x1),即y-y1=(x-x1)=(x-x1),即

y=-+y1=+y1

=(x-2p).

由此可知直線AB過定點(2p,0).

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