9、如圖，正三棱錐SABC的側(cè)棱與底面邊長相等，如果E、F分別為SC、AB的中點(diǎn)，那么異面直線EF與SA所成的角等于（　�。�
分析：先通過平移將兩條異面直線平移到同一個(gè)起點(diǎn)AC的中點(diǎn)D，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．
解答：解：如圖，取AC的中點(diǎn)D，連接DE、DF，∠EDF為異面直線EF與SA所成的角
設(shè)棱長為2，則DE=1，DF=1，而ED⊥DF
∴∠EDF=45°，
故選C．
點(diǎn)評：本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB與底面ABC所成的二面角等于α，動(dòng)點(diǎn)P在側(cè)面SAB內(nèi)，PQ⊥底面ABC，垂足為Q，PQ=PS•sinα，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為（　�。�
A、線段B、圓C、一段圓弧D、一段拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市東風(fēng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷8（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，正三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB與底面ABC所成的二面角等于α，動(dòng)點(diǎn)P在側(cè)面SAB內(nèi)，PQ⊥底面ABC，垂足為Q，PQ=PS•sinα，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為（ ）

A．線段
B．圓
C．一段圓弧
D．一段拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年江蘇省揚(yáng)州市高郵市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，正三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB與底面ABC所成的二面角等于α，動(dòng)點(diǎn)P在側(cè)面SAB內(nèi)，PQ⊥底面ABC，垂足為Q，PQ=PS•sinα，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為（ ）

A．線段
B．圓
C．一段圓弧
D．一段拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，正三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB與底面ABC所成的二面角等于α，動(dòng)點(diǎn)P在側(cè)面SAB內(nèi)，PQ⊥底面ABC，垂足為Q，PQ=PS•sinα，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為（ ）

A．線段
B．圓
C．一段圓弧
D．一段拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省模擬題 題型：單選題

如圖，正三棱錐S﹣ABC中，側(cè)面SAB與底面ABC所成的二面角等于α，動(dòng)點(diǎn)P在側(cè)面SAB內(nèi)，PQ⊥底面ABC，垂足為Q，PQ=PSsinα，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為
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A．線段  
B．圓  
C．一段圓弧 
D．一段拋物線

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