Question

14、對(duì)于任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）（c，d），規(guī)定：（a，b）=（c，d），當(dāng)且僅當(dāng)a=c，b=d；
定義運(yùn)算“?”為：（a，b）?（c，d）=（ac-bd，bc+ad），
運(yùn)算“⊕”為：（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d）．
設(shè)p，q∈R，若（1，2）?（p，q）=（5，0），則（1，2）⊕（p，q）=

（2，0）

．

Answer 1

分析：利用題中對(duì)運(yùn)算“?”對(duì)稱，列出關(guān)于p，q的方程組，求出p，q的值；將p，q的值代入（1，2）⊕（p，q），利用對(duì)運(yùn)算“⊕”的定義求出值．

解答：解：∵（1，2）?（p，q）=（5，0），
∴（p-2q，2p+q）=（5，0）
∴p-2q=5，2p+q=0
解得p=1，q=-2
∴（1，2）⊕（p，q）=（1，2）⊕（1，-2）=（2，0）
故答案為（2，0）

點(diǎn)評(píng)：解決新定義題關(guān)鍵是理解透新定義的內(nèi)容，據(jù)新定義列出方程或式子，此題型是近幾年常考的題型，要重視．