設(shè)m，n是不同的直線，a，β是不同的平面，則下列四個(gè)命題：
①若α∥β，m?α，則m∥β，
②若m∥α，n?α，則m∥n，
③若α⊥β，m∥α，則m⊥β，
④若m⊥α，m∥β，則α⊥β
其中正確的是（ ）
A．①③
B．②③
C．①④
D．②④
【答案】分析：由面面平行的性質(zhì)定理，我們易判斷①的對(duì)錯(cuò)；由線面平行的定義，我們易判斷②的正誤，由線面垂直的判定方法可以判斷③的對(duì)錯(cuò)，由面面垂直的判定方法可以判斷④的真假，綜合后即可得到答案．
解答：解：由面面平等的性質(zhì)定義，我們易得α∥β，m?α，則m∥β，為真命題，故①正確；
m∥α，n?α，則m與n平行或異面，故②錯(cuò)誤；
若α⊥β，m∥α，則m與β可能平行也可能相交，故③錯(cuò)誤；
m⊥α，m∥β，則β內(nèi)存在一條直線n與m平行，則n⊥α，則α⊥β，故④正確；
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面與平面之間的位置關(guān)系，空間中直線與直線的位置關(guān)系，空間中直線與平面的位置關(guān)系，熟練掌握空間線面關(guān)系的判定定理和性質(zhì)定理是解答此類問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、設(shè)m、n是不同的直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個(gè)命題：①若α∥β，α∥γ，則β∥γ②若α⊥β，m∥α，則m⊥β③若m⊥α，m∥β，則α⊥β④若m∥n，?n?α，則m∥α其中真命題的序號(hào)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、設(shè)m，n是不同的直線，是不同的平面，則下列四個(gè)命題：①若α∥β，m?α，則m∥β，②若m∥α，n?α，則m∥n，③若α⊥β，m∥α，則m⊥β，④若m⊥α，m∥β，則α⊥β
其中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、設(shè)m、n是不同的直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個(gè)命題：
（1）若n∥α，m∥β，α∥β，則n∥m；   （2）若m⊥α，n∥α，則m⊥n
（3）若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；         （4）若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m、n是不同的直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個(gè)命題：
（1）
α∥β
α∥γ
?β∥γ；
（2）
α⊥β
m∥α
?m⊥β；
（3）
m⊥α
m∥β
?α⊥β；
（4）
m∥n
n?α
?m∥α．
其中，假命題是（　�。�
A、（1）（2）
B、（2）（3）
C、（1）（3）
D、（2）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m、n是不同的直線，α、β是不同的平面，有以下四個(gè)命題：
①若m⊥α，n⊥α，則m∥n； 
②若α⊥β，m∥α，則m⊥β；
③若m上α，m⊥n，則n∥α；    
④若n⊥α，n⊥β，則β∥α．
其中，真命題的序號(hào)是（　　）

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