本小題共13分

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵樹。乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以X表示。

（Ⅰ）如果X=8,求乙組同學植樹棵樹的平均數(shù)和方差；

（Ⅱ）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵樹Y的分布列和數(shù)學期望。

（注：方差，其中為，，…… 的平均數(shù)）

 

【答案】

 

（1）當X=8時，由莖葉圖可知，乙組同學的植樹棵數(shù)是：8，8，9，10，

所以平均數(shù)為

方差為

（Ⅱ）當X=9時，由莖葉圖可知，甲組同學的植樹棵樹是：9，9，11，11；乙組同學的植樹棵數(shù)是：9，8，9，10。分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，共有4×4=16種可能的結(jié)果，這兩名同學植樹總棵數(shù)Y的可能取值為17，18，19，20，21事件“Y=17”等價于“甲組選出的同學植樹9棵，乙組選出的同學植樹8棵”所以該事件有2種可能的結(jié)果，因此P（Y=17）=

同理可得

所以隨機變量Y的分布列為：

Y

17

18

19

20

21

P

==19

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（07年北京卷理）（本小題共13分）

某中學號召學生在今年春節(jié)期間至少參加一次社會公益活動（以下簡稱活動）．該校合唱團共有100名學生，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如圖所示．

（I）求合唱團學生參加活動的人均次數(shù)；

（II）從合唱團中任意選兩名學生，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率．

（III）從合唱團中任選兩名學生，用表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年普通高中招生考試北京市高考理科數(shù)學 題型：解答題

本小題共13分
以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵樹。乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以X表示。

（Ⅰ）如果X=8,求乙組同學植樹棵樹的平均數(shù)和方差；
（Ⅱ）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵樹Y的分布列和數(shù)學期望。
（注：方差，其中為，，…… 的平均數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學卷（北京） 題型：解答題

（本小題共13分）

某中學號召學生在今年春節(jié)期間至少參加一次社會公益活動（以下簡稱活動）．該校合唱團共有100名學生，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如圖所示．

（I）求合唱團學生參加活動的人均次數(shù)；

（II）從合唱團中任意選兩名學生，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率．

（III）從合唱團中任選兩名學生，用表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本小題共13分

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組個四名同學的植樹棵樹。乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以X表示。

       （Ⅰ）如果X=8,求乙組同學植樹棵樹的平均數(shù)和方差；

       （Ⅱ）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵樹Y的分布列和數(shù)學期望。

       （注：方差，其中為，，…… 的平均數(shù)）

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