Question

因為指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0且a≠1）是增函數(shù)，而y=（

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2

）^x是指數(shù)函數(shù)，所以y=（

1

2

）^x是增函數(shù)，以上推理錯誤的是（　　）

• A、大前提
• B、小前提
• C、推理形式
• D、以上都錯

Answer 1

考點：演繹推理的基本方法

專題：推理和證明

分析：對于指數(shù)函數(shù)來說，底數(shù)的范圍不同，則函數(shù)的增減性不同，當a＞1時，函數(shù)是一個增函數(shù)，當0＜a＜1時，指數(shù)函數(shù)是一個減函數(shù)y=a^x是增函數(shù)這個大前提是錯誤的，得到結(jié)論

解答： 解：∵當a＞1時，函數(shù)是一個增函數(shù)，
當0＜a＜1時，指數(shù)函數(shù)是一個減函數(shù)，
∴y=a^x是增函數(shù)這個大前提是錯誤的，
從而導(dǎo)致結(jié)論錯．
故選：A

點評：演繹推理的主要形式就是由大前提、小前提推出結(jié)論的三段論推理．三段論推理的依據(jù)用集合論的觀點來講就是：若集合M的所有元素都具有性質(zhì)P，S是M的子集，那么S中所有元素都具有性質(zhì)P．三段論的公式中包含三個判斷：第一個判斷稱為大前提，它提供了一個一般的原理；第二個判斷叫小前提，它指出了一個特殊情況；這兩個判斷聯(lián)合起來，揭示了一般原理和特殊情況的內(nèi)在聯(lián)系，從而產(chǎn)生了第三個判斷結(jié)論．演繹推理是一種必然性推理，演繹推理的前提與結(jié)論之間有蘊涵關(guān)系．因而，只要前提是真實的，推理的形式是正確的，那么結(jié)論必定是真實的，但錯誤的前提可能導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．