如果學(xué)生甲每次投籃投中的概率為
13
，那么他連續(xù)投三次，恰好兩次投中的概率為
 
；至少有一次投中的概率為
 
（用數(shù)字作答）．
分析：（1）由題意知，它是一個二項分布，利用二項分布的概率公式；
（2）題目中：“至少有一次投中”，包含諸多情形，不如考慮它的對立事件“一次都沒投中”．先計算它的概率值，后即可得至少有一次投中的概率．
解答：解：①C32（
1
3
）2（
2
3
）=
2
9
，
②“至少有一次投中”的對立事件是“一次都沒投中”．
“一次都沒投中”的概率為
P
=（
2
3
）3=
8
27
，故“至少有一次投中”的概率為P=1-
P
=1-
8
27
=
19
27
．
故填：
2
9
，
19
27
．
點(diǎn)評：本題考查了對立事件的概率這個知識點(diǎn)．本題易錯點(diǎn)：不會運(yùn)用對立事件的概率，計算繁瑣，導(dǎo)致耗時易錯．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南開區(qū)二模）在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃測試中，規(guī)定每人最多投3次．每次投籃的結(jié)果相互獨(dú)立．在A處每投進(jìn)一球得3分，在B處每投進(jìn)一球得2分，否則得0分．將學(xué)生得分逐次累加并用ξ表示，如果ξ的值不低于3分就認(rèn)為通過測試，立即停止投籃，否則繼續(xù)投籃，直到投完三次為止．投籃的方案有以下兩種：方案1：先在A處投一球，以后都在B處投：方案2：都在B處投籃．甲同學(xué)在A處投籃的命中率為0.5，在B處投籃的命中率為0.8．
（1）當(dāng)甲同學(xué)選擇方案1時．
①求甲同學(xué)測試結(jié)束后所得總分等于4的概率：
②求甲同學(xué)測試結(jié)束后所得總分ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ；
（2）你認(rèn)為甲同學(xué)選擇哪種方案通過測試的可能性更大？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃測試中，規(guī)定每人最多投次，每次投籃的結(jié)果相互獨(dú)立.在處每投進(jìn)一球得分，在處每投進(jìn)一球得分，否則得分. 將學(xué)生得分逐次累加并用表示，如果的值不低于分就認(rèn)為通過測試，立即停止投籃，否則繼續(xù)投籃，直到投完三次為止.投籃的方案有以下兩種：方案1：先在處投一球，以后都在處投；方案2：都在處投籃.甲同學(xué)在處投籃的命中率為，在處投籃的命中率為.

（Ⅰ）甲同學(xué)選擇方案1.

求甲同學(xué)測試結(jié)束后所得總分等于4的概率；

求甲同學(xué)測試結(jié)束后所得總分的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）你認(rèn)為甲同學(xué)選擇哪種方案通過測試的可能性更大？說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果學(xué)生甲每次投籃投中的概率為
1
3
，那么他連續(xù)投三次，恰好兩次投中的概率為______；至少有一次投中的概率為______（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第3章 概率》2013年單元測試卷（解析版） 題型：填空題

如果學(xué)生甲每次投籃投中的概率為，那么他連續(xù)投三次，恰好兩次投中的概率為    ；至少有一次投中的概率為    （用數(shù)字作答）．

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