【題目】給出以下四個命題：

①設(shè)是空間中的三條直線,若,,則.

②在面積為的的邊上任取一點(diǎn),則的面積大于的概率為.

③已知一個回歸直線方程為,則.

④數(shù)列為等差數(shù)列的充要條件是其通項(xiàng)公式為的一次函數(shù).

其中正確命題的充號為________.（把所有正確命題的序號都填上）

【答案】②③

【解析】

對①,舉出反例即可.

對②,根據(jù)幾何概型的方法確定的面積大于的概率即可.

對③,利用回歸直線方程經(jīng)過樣本中心點(diǎn)求解即可.

對④,舉出反例即可.

對①,長方體中相交于同一頂點(diǎn)的三條棱互相垂直,滿足,,但.故①錯誤.

對②,當(dāng)的面積大于時(shí),,故②正確.

對③,易得,又,故③正確.

對④,也為等差數(shù)列,但通項(xiàng)公式不為的一次函數(shù).故④錯誤.

故②③正確.

故答案為：②③

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某企業(yè)近3年的前7個月的月利潤（單位：百萬元）如下面的折線圖所示：

（1）試問這3年的前7個月中哪個月的月平均利潤最高？

（2）通過計(jì)算判斷這3年的前7個月的總利潤的發(fā)展趨勢；

（3）試以第3年的前4個月的數(shù)據(jù)（如下表），用線性回歸的擬合模式估測第3年8月份的利潤．

月份x

1

2

3

4

利潤y（單位：百萬元）

4

4

6

6

相關(guān)公式： ， ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的長軸長為，右頂點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為，、分別為橢圓的左、右兩個焦點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）已知橢圓的切線（與橢圓有唯一交點(diǎn)）的方程為，切線與直線和直線分別交于點(diǎn)、，求證：為定值，并求此定值；

（3）設(shè)矩形的四條邊所在直線都和橢圓相切（即每條邊所在直線與橢圓有唯一交點(diǎn)），求矩形的面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為，且過點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，與橢圓相交于兩點(diǎn)，（為坐標(biāo)原點(diǎn)），為拋物線的焦點(diǎn)，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2017·衢州調(diào)研)已知四棱錐P－ABCD的底面ABCD是菱形，∠ADC＝120°，AD的中點(diǎn)M是頂點(diǎn)P在底面ABCD的射影，N是PC的中點(diǎn).

(1)求證：平面MPB⊥平面PBC；

(2)若MP＝MC，求直線BN與平面PMC所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)據(jù)的收集和整理在當(dāng)今社會起到了舉足輕重的作用，它用統(tǒng)計(jì)的方法來幫助人們分析以往的行為習(xí)慣，進(jìn)而指導(dǎo)人們接下來的行動.

某支足球隊(duì)的主教練打算從預(yù)備球員甲、乙兩人中選一人為正式球員，他收集到了甲、乙兩名球員近期5場比賽的傳球成功次數(shù)，如下表：

場次

第一場

第二場

第三場

第四場

第五場

甲

28

33

36

38

45

乙

39

31

43

39

33

（1）根據(jù)這兩名球員近期5場比賽的傳球成功次數(shù)，完成莖葉圖（莖表示十位，葉表示個位）；分別在平面直角坐標(biāo)系中畫出兩名球員的傳球成功次數(shù)的散點(diǎn)圖；

（2）求出甲、乙兩名球員近期5場比賽的傳球成功次數(shù)的平均值和方差；

（3）主教練根據(jù)球員每場比賽的傳球成功次數(shù)分析出球員在場上的積極程度和技術(shù)水平，同時(shí)根據(jù)多場比賽的數(shù)據(jù)也可以分析出球員的狀態(tài)和潛力.你認(rèn)為主教練應(yīng)選哪位球員?并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，是邊長為2的正三角形，是等腰直角三角形，.

（I）證明：平面平面ABC；

（II）點(diǎn)E在BD上，若平面ACE把三棱錐分成體積相等的兩部分，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，試判斷函數(shù)是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，請說明理由．

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，寫出與的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．

（1）求C1的極坐標(biāo)方程；

（2）若C1與曲線C2：ρ＝2sinθ交于A，B兩點(diǎn)，求|OA||OB|的值．

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同步練習(xí)冊答案