設y1=a3x+5，y2=a-2x，（其中a＞0且a≠1），當y1＞y2時，求x的取值范圍．
分析：0＜a＜1，y=ax是減函數(shù)，有3x+5＜-2x求解，當a＞1時，y=ax是增函數(shù)，有3x+5＞-2x求解．
解答：解：因為a＞1，所以指數(shù)函數(shù)為增函數(shù)．
又因為y1＞y2，所以有3x+5＞-2x
解得 x＞-1；
若0＜a＜1，指數(shù)函數(shù)為減函數(shù)．
因為y1＞y2，
所以有3x+5＜-2x
解得 x＜-1
綜上：當a＞1時，x∈（-1，+∞）；
當0＜a＜1時，x∈（-∞，-1）．
點評：本題主要考查指數(shù)不等式的解法，這類問題要轉化為指數(shù)函數(shù)的單調性來解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

17、設y1=a3x+5，y2=a-2x，（其中a＞0且a≠1）．
（1）當y1=y2時，求x的值；   
（2）當y1＞y2時，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設y1=a3x+5，y2=a-2x，（其中a＞0且a≠1），確定x為何值時，有：
（1）y1=y2     
（2）y1＞y2．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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（1）當y1=y2時，求x的值；   
（2）當y1＞y2時，求x的取值范圍．

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（1）y1=y2     
（2）y1＞y2．

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