若不等式（x-a）（x-b）＜0的解集為{x|1＜x＜2}，則a+b的值為（　�。�
分析：根據(jù)一元二次不等式的解法可知，解集的端點1和2為方程（x-a）（x-b）=0的兩個根，從而求得a和b的值，即可解得答案．
解答：解：∵不等式（x-a）（x-b）＜0的解集為{x|1＜x＜2}，
∴1和2為方程（x-a）（x-b）=0的兩個根，
則有
a=1
b=2
或
a=2
b=1
，
∴a+b=1+2=3，
即a+b的值為3．
故選：A．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法．解題的關鍵是理解解集的端點的含義，解一元二次不等式時，要注意與一元二次方程的聯(lián)系，將不等式解集的端點轉化為一元二次方程的根，運用韋達定理進行求解．本題求解過程中考查了方程的數(shù)學思想方法和轉化化歸的思想方法．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)集上定義運算?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x+a）＜1對任意實數(shù)x都成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-1，1）
B、（0，2）
C、(-
1
2
，
3
2
)
D、(-
3
2
，
1
2
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在R上定義運算?：x?y=（1-x）（1-y）．若不等式（x-a）?（x+a）＞-1對任意實數(shù)x成立，則（　�。�
A、-1＜a＜1
B、-2＜a＜0
C、0＜a＜2
D、-
3
2
＜a＜
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義算式?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x+a）＜1對任意x都成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

仔細閱讀下面問題的解法：
設A=[0，1]，若不等式21-x+a＞0在A上有解，求實數(shù)a的取值范圍．
解：令f（x）=21-x+a，因為f（x）＞0在A上有解．
⇒f(x)在A上的最大值大于0，
又∵f(x)在[0，1]上單調(diào)遞減
⇒f(x)最大值=f(0)
=2+a＞0⇒a＞-2
學習以上問題的解法，解決下面的問題，已知：函數(shù)f（x）=x2+2x+3（-2≤x≤-1）．
①求f（x）的反函數(shù)f-1（x）及反函數(shù)的定義域A；
②設B={x|lg
10-x
10+x
＞lg(2x+a-5)}，若A∩B≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在R上定義運算?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x-b）＞0的解集是（2，3），則a+b的值為（　�。�
A、1B、2C、4D、8

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