用定義證明：函數(shù)數(shù)學公式在x∈[2，+∞）上是增函數(shù)．

證明：設x1，x2∈∈[2，+∞）且x1＜x2
f（x1）-f（x2）==＜0
∴函數(shù)在x∈[2，+∞）上是增函數(shù)
分析：要求用定義證明，則先在給定的區(qū)間上任取兩個變量，且界大小，再作差變形看符號，若自變量與相應函數(shù)值變化一致，則為增函數(shù)，若自變量變化與相應函數(shù)值變化相反時，則為減函數(shù)．
點評：本題主要考查用單調性定義如何來證明函數(shù)單調性的，要注意幾點：一是自變量的任意性，二是來自相應的區(qū)間，三是變形要到位，要用上條件．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用定義證明：函數(shù)f(x)=x+
4x
在x∈[2，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lgx2
（1）證明該函數(shù)的奇偶性；
（2）用定義證明該函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lgx2
（1）證明該函數(shù)的奇偶性；
（2）用定義證明該函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市鐵路二中高一（下）入學數(shù)學試卷（必修1+必修4）（解析版） 題型：解答題

用定義證明：函數(shù)在x∈[2，+∞）上是增函數(shù)．

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