已知雙曲線的中心在原點,它的漸近線與圓
相切. 過點
作斜率為
的直線
,使
和
交于
兩點,和
軸交于
點,且點
在線段
上,滿足
(I)求雙曲線的漸近線方程;
(II)求雙曲線的方程;
(Ⅲ)橢圓的中心在原點,它的短軸是
的實軸. 若
中垂直于
的平行弦的中點的軌跡恰好是
的漸近線截在
內的部分,求橢圓
的方程.
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