△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，它所在平面外一點(diǎn)P到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的距離是14，那么點(diǎn)P到平面ABC的距離是：    ．
【答案】分析：作出P到平面ABC的高，判斷垂足是外心，然后解三角形ABC的外接圓半徑，最后求得P到平面ABC的距離．
解答：解析：記P在平面ABC上的射影為O，∵PA=PB=PC
∴OA=OB=OC，即O是△ABC的外心，只需求出OA（△ABC的外接圓的半徑），
記為R，在△ABC中由余弦定理知：
BC=21，在由正弦定理知：2R==14，∴OA=7，得：PO=7．
故答案為：7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，考查正弦定理、余弦定理，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，它所在平面外一點(diǎn)P到△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的距離是14，那么點(diǎn)P到平面ABC的距離是：
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，△ABC所在平面外一點(diǎn)P到三頂點(diǎn)A，B，C的距離都是14，則P到平面ABC的距離是（　�。�
A、6B、7C、9D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，AB=9，AC=6，點(diǎn)E在AB上且AE=3，點(diǎn)F在AC上，連接EF，若△AEF與△ABC相似，則AF=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=9，AC =12，BC =18，D為AC上一點(diǎn)， ，在AB上取一點(diǎn)E，得到△ADE.若圖中的兩個(gè)三角形相似，則DE的長(zhǎng)是（　�。�

A.6             B.8                C.6或8                    D.14

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