在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且sinA，sinB，sinC成等比數(shù)列．

(Ⅰ)求∠B的范圍；

(Ⅱ)求y＝2sin2B＋sin(2B＋)的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)因為sinA，sinB，sinC成等比數(shù)列，所以sin2B＝sinA·sinC　1分

　　即b2＝ac．　2分

　　根據(jù)余弦定理，得cosB＝＝≥＝．　5分

　　又因為0＜B＜π，所以0＜B≤　6分

　　所以∠B的范圍是(0，]．　7分

　　(Ⅱ)y＝2sin2B＋sin(2B＋)＝1－cos2B＋sin2Bcos＋cos2Bsin

　�。�1＋sin2Bcos－cos2Bsin＝1＋sin(2B－)．　10分

　　因為0＜B≤，所以－＜2B－≤，　11分

　　所以－＜sin(2B－)≤1　12分

　　所以＜y≤2．　13分

　　所以y＝2sin2B＋sin(2B＋)的取值范圍是(，2]．　14分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　　）
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
3
cm2，周長為20cm，求此三角形的各邊長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知
.
m
=(cos
C
2
，sin
C
2
)，
.
n
=(cos
C
2
，-sin
C
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角C；
（2）若a+b=
11
2
，△ABC的面積S=
3
3
2
，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C為三個內(nèi)角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過如下三步變換得到的：
①將y=sinx的圖象整體向左平移
π
6
個單位；
②將①中的圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
；
③將②中的圖象的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍．
（1）求f（x）的周期和對稱軸；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

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