Question

計(jì)算log₂3•log₃4•log₄5•…•log₁₀₂₃1024的結(jié)果為（　�。�

A．8

B．9

C．10

D．11

Answer 1

分析：由換底公式可將原式對(duì)數(shù)的底數(shù)都換成以10為底的對(duì)數(shù)，然后根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

解答：解：log₂3•log₃4•log₄5•…•log₁₀₂₃1024
=

lg3

lg2

•

lg4

lg3

•

lg5

lg4

…

lg1024

lg1023

=

lg1024

lg2

=log₂1024
log₂2¹⁰
=10，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，以及換底公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．