已知數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn、Tn，且滿足2Sn＝－2an＋n2－n＋2，2bn＝n－2－an．

(Ⅰ)求a1、b1的值，并證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；

(Ⅱ)試確定實(shí)數(shù)λ的值，使數(shù)列是等差數(shù)列．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由已知，得　∴　∴　　2分

　　由，得

　　兩式作差得：　　4分

　　∴　　5分

　　∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列　　6分

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知，∴

　　∵　∴　　8分

　　∴

　　∵數(shù)列是等差數(shù)列的充要條件是(A、B為常數(shù))

　　即

　　又

　　∴當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)數(shù)列是等差數(shù)列　　12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1＜0，
an+1
an
=
1
2
，則數(shù)列{an}是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，nan+1=2（n十1）an+n（n+1），（n∈N*），
（I）若bn=
ann
+1，試證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（II）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an與前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•順義區(qū)二模）已知數(shù)列{an}中，an=-4n+5，等比數(shù)列{bn}的公比q滿足q=an-an-1（n≥2），且b1=a2，則|b1|+|b2|+…+|bn|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+3n+1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為
an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2
an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n，那么它的通項(xiàng)公式為an=
2n
2n
．

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