Question

在[0，1]上隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)a，b，則這兩數(shù)的和小于1.2的概率為

17

25

．

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出0，1）中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域的面積，及兩數(shù)之和小于 1.2對(duì)應(yīng)的平面圖形的面積大小，再代入幾何概型計(jì)算公式，進(jìn)行解答．

解答：解：據(jù)題意知是幾何概型
設(shè)取出兩個(gè)數(shù)為x，y則所有的基本事件構(gòu)成 Ω={(x，y)|

0≤x≤1 0≤y≤1

所以S（Ω）=1
設(shè)“兩數(shù)之和小于 1.2”為事件A則
A={(x，y)|

0≤x≤1 0≤y≤1 x+y＜ 6 5

所以S（A）=1-

1

2

×

4

5

×

6

5

=

17

25

所以P（A）=

17

25

．
故答案為：

17

25

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用幾何概型的定義判斷幾何概型、利用幾何概型概率公式求事件的概率，幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長(zhǎng)度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=

N(A)

N

求解．