橢圓(a<b<0)的半焦距是c,A、B分別是長軸、短軸的一個(gè)端點(diǎn),若△AOB的面積是
(O為原點(diǎn)),它的離心率是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年臨沂一模理)(12分)
已知點(diǎn)M在橢圓(a>b>0)上,以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點(diǎn)F。
(1)若圓M與y軸相交于A、B兩點(diǎn),且△ABM是邊長為2的正三角形,求橢圓的方程;
(2)若點(diǎn)F(1,0),設(shè)過點(diǎn)F的直線l交橢圓于C、D兩點(diǎn),若直線l繞點(diǎn)F任意轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)恒有|OC|2+|OD|2<|CD|2,求a的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(06年江西卷理)(12分)
如圖,橢圓Q:(a>b>0)的右焦點(diǎn)F(c,0),過點(diǎn)F的一動(dòng)直線m繞點(diǎn)F轉(zhuǎn)動(dòng),并且交橢圓于A、B兩點(diǎn),P是線段AB的中點(diǎn)
(1)求點(diǎn)P的軌跡H的方程
(2)在Q的方程中,令a2=1+cosq+sinq,b2=sinq(0<q£ ),確定q的值,使原點(diǎn)距橢圓的右準(zhǔn)線l最遠(yuǎn),此時(shí),設(shè)l與x軸交點(diǎn)為D,當(dāng)直線m繞點(diǎn)F轉(zhuǎn)動(dòng)到什么位置時(shí),三角形ABD的面積最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,右焦點(diǎn)F(c,0)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1,傾斜角為45°的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn).設(shè)AB中點(diǎn)為M,直線AB與OM的夾角為a.
(1)用半焦距c表示橢圓的方程及;
(2)若2<<3,求橢圓率心率e的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練22練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
定義:關(guān)于x的不等式|x-A|<B的解集叫A的B鄰域.
已知a+b-2的a+b鄰域?yàn)閰^(qū)間(-2,8),其中a、b分別為橢圓+
=1的長半軸長和短半軸長,若此橢圓的一焦點(diǎn)與拋物線y2=4
x的焦點(diǎn)重合,則橢圓的方程為( )
(A) +
=1 (B)
+
=1
(C) +
=1 (D)
+
=1
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