方程x2-|x|+a-1=0有兩個(gè)不同的解，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系,二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令f（x）=x2-|x|+a-1=
x2-x+a-1x≥0
x2+x+a-1x＜0
，則由題意知該函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，所以a應(yīng)滿足：△=1-4（a-1）=0或
△=1-4(a-1)＞0
f(0)＜0
，解不等式即得a的取值范圍．
解答： 解：令f（x）=x2-|x|+a-1=
x2-x+a-1x≥0
x2+x+a-1x＜0
；
則該函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)；
∴△=1-4（a-1）=0，或
△=1-4(a-1)＞0
f(0)＜0
；
解得a＜1，或a=
5
4
；
∴a的取值范圍是{a|a＜1，或a=
5
4
}．
點(diǎn)評(píng)：考查函數(shù)零點(diǎn)和方程解的關(guān)系，一元二次方程的判別式和二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

猴子第一天摘下若干個(gè)桃子，當(dāng)即吃了一半，還不過癮，又多吃了一個(gè)，第二天早上又將剩下的桃子吃掉一半，又多吃一個(gè)，以后每天早上吃前一天剩下的一半零一個(gè)，到第十天想吃時(shí)，見只剩一個(gè)桃子了．請(qǐng)畫出流程圖并寫出偽代碼求第一天共摘了多少桃子？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）經(jīng)過兩點(diǎn)A（0，2）和B（
1
2
，
3
）．
（2）已知P點(diǎn)在以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓上，點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離分別為
4
3
5
和
2
3
5
，過P作長軸的垂線恰好過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（
π
6
-α）=
4
5
，則sin（α+
π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-2x+1
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos（
2
3
x+
π
2
）+cos
2
3
x的圖象的相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：（1）若a＞1則
a
＞1的否命題是
 
；
（2）（限理科做）“a＞1”是“
a
＞1”的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈R，x2-x+2＜0”的否定
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將等差數(shù)列1，4，7，10…中各項(xiàng)分組（按原來次序，每組項(xiàng)數(shù)成等比數(shù)列）：（1），（4，7），（10，13，16，19），…，則2005在第
 
組．

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