在中 ，，以點(diǎn)為一個焦點(diǎn)作一個橢圓，使這個橢圓

的另一焦點(diǎn)在邊上，且這個橢圓過兩點(diǎn)，則這個橢圓的焦距長為     ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：因?yàn)轭}意中，在中 ，，以點(diǎn)為一個焦點(diǎn)作一個橢圓，使這個橢圓的另一焦點(diǎn)在邊上，且這個橢圓過兩點(diǎn)，設(shè)另一個焦點(diǎn)為D，則設(shè)BD=X，因?yàn)锳D=1-X,在三角形ACD中，則AC+CD=2A=BC+BD,可得2-x=x+,x=.在三角形CAD中，則1+（1-x）2=(2c)2,那么可知焦距的長為

考點(diǎn)：本試題考查了橢圓的性質(zhì)。

點(diǎn)評：關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意能繪出圖形，然后根據(jù)橢圓的定義，以及直角三角形的邊長的關(guān)系來得到焦距，屬于中檔題 。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△PAB中，∠A是直角，PA=4，AB=3，有一個橢圓以P為一個焦點(diǎn)，另一個焦點(diǎn)Q在AB上，且橢圓經(jīng)過點(diǎn)A、B．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若以PQ所在直線為x軸，線段PQ的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系，求橢圓的方程；
（3）在（2）的條件下，若經(jīng)過點(diǎn)Q的直線l將Rt△PAB的面積分為相等的兩部分，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省濟(jì)寧市高二12月質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在中，，以點(diǎn)為一個焦點(diǎn)作一個橢圓，使這個橢圓的另一焦點(diǎn)在邊上，且這個橢圓過兩點(diǎn)，則這個橢圓的焦距長為     ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖北八校聯(lián)考文）中，，以點(diǎn)為一個焦點(diǎn)作一個橢圓，使這個橢圓的另一個焦點(diǎn)在邊上，且這個橢圓過、兩點(diǎn)，則這個橢圓的焦距長為           ．          

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖北八校聯(lián)考理）在中，，以點(diǎn)為一個焦點(diǎn)作一個橢圓，使這個橢圓的另一個焦點(diǎn)在邊上，且這個橢圓過、兩點(diǎn)，則這個橢圓的焦距長為_____________.

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