ΔABC內(nèi)一點P到三邊的距離分別記為α、β、γ，求使得αβγ達到最大值的P點。

答案：
解析：

解：設(shè)ΔABC三邊分別為a，b，c，則

abc·αβγ=（aα）（bβ）（cγ）≤()3=，

∴αβγ≤。

當且僅當aα=bβ=cγ，即SΔPBC=SΔPCA=SΔPAB時，αβγ取得最大值，此時P點為ΔABC的重心。


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知三條線段PA，PB，PC兩兩垂直，底面ABC內(nèi)一點Q到三個面PAB、PBC、PCA的距離分別為
2
 、 3 、 
6
，則Q點與頂點P之間的距離為
17
17
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三棱錐P-ABC中，側(cè)棱PA、PB、PC兩兩垂直，底面ABC內(nèi)一點S到三個側(cè)面的距離分別是2、3、6，那么PS=
7
7
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

三棱錐P-ABC中，側(cè)棱PA、PB、PC兩兩垂直，底面ABC內(nèi)一點S到三個側(cè)面的距離分別是2、3、6，那么PS=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（理）已知三條線段PA，PB，PC兩兩垂直，底面ABC內(nèi)一點Q到三個面PAB、PBC、PCA的距離分別為
2
 、 3 、 
6
，則Q點與頂點P之間的距離為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（理）已知三條線段PA，PB，PC兩兩垂直，底面ABC內(nèi)一點Q到三個面PAB、PBC、PCA的距離分別為
2
 、 3 、 
6
，則Q點與頂點P之間的距離為______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案