已知|a|=1,|b|=2,且(λa+b)⊥(2a-λb),a與b的夾角為60°,則λ=_____________.

答案:-1±

解析:a·b=|a||b|cos60°=1×2×=1.

∵(λa+b)⊥(2a-λb),∴(λa+b)·(2a-λb)=0,

即2λa2+(2-λ2)a·b-λb2=0.

∴λ2+2λ-2=0.解得λ=-1±.

練習冊系列答案
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已知|a|=1,|b|=2,a與b的夾角為60°，c=2a+3b,d=ka-b(k∈R)，且c⊥d，那么k的值為(    )

A.-6             B.6           C.           D.

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A.               B.               C.                D.

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