函數(shù)（ ）
A．關(guān)于原點(diǎn)對稱
B．關(guān)于y軸對稱
C．關(guān)于點(diǎn)（-，0）對稱
D．關(guān)于直線x=對稱
【答案】分析：令2x+=kπ+，k∈z，可得對稱軸方程為：x=+，k∈z．
令2x+=kπ，k∈z，解得對稱中心的橫坐標(biāo) x=，故對稱中心為（ ，0），k∈z．
解答：解：在函數(shù) 中，令2x+=kπ+，k∈z，可得 x=+，k∈z，
故對稱軸為 x=x=+，k∈z．故B、D均不正確．
令2x+=kπ，k∈z，解得 x=，故對稱中心為（ ，0），k∈z，
故選 C．
點(diǎn)評：本題考查正弦函數(shù)的對稱性，過圖象的頂點(diǎn)垂直于x軸的直線都是正弦函數(shù)的對稱軸，圖象和x軸的交點(diǎn)即為對稱中心．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=
bx+a
+a的圖象向右平移2個單位后又向下平移2個單位，所得圖象如果與原圖象關(guān)于直線y=x對稱，那么a=
 
且b
 
0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟(jì)寧一模）若函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
3
）的圖象向右平移
π
3
個單位后與原函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對稱，則ω的最小正值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①若4a=3，log45=b，則log4
95
=a2-b；
②函數(shù)f(x)=0.51+2x-x2的單調(diào)遞減區(qū)間是[1，+∞）；
③m≥-1，則函數(shù)y=lg（x2-2x-m）的值域?yàn)镽；
④若映射f：A→B為單調(diào)函數(shù)，則對于任意b∈B，它至多有一個原象；
⑤函數(shù)y=ex的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則f（e3）=3．
其中正確的命題是
③④⑤
③④⑤
（把你認(rèn)為正確的命題序號都填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中所有正確命題的序號是
④
④
．
①函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的周期為π，且圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱；
②設(shè)ω＞0，將函數(shù)f（x）=sin（ωx+3）+1的圖象向左平移
2π
3
個單位后與原圖象重合，則ω 的最小值是2；
③在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的即不充分也不必要條件；
④函數(shù)y=2tan（
x
2
+
π
4
）的一個對稱中心是（
π
2
，0）；
⑤如果函數(shù)y=sin x+acosx的圖象關(guān)于直線x=-
π
6
 對稱，則a=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將函數(shù)y=
b
x+a
+a的圖象向右平移2個單位后又向下平移2個單位，所得圖象如果與原圖象關(guān)于直線y=x對稱，那么a=______且b ______0．

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