函數(shù)f(x)=
2x+3x+1
的單調(diào)區(qū)間是
 
．
分析：根據(jù)題意求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，進(jìn)而得到其導(dǎo)數(shù)小于0，再結(jié)合函數(shù)的定義域可得答案．
解答：解：由題意可得：函數(shù)f(x)=
2x+3
x+1
，
所以f′（x）=-
1
(x+1)2
＜0，
又因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)椋?∞，-1）∪（-1，+∞），
所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，-1）和（-1，+∞）．
故答案為（-∞，-1）和（-1，+∞）．
點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握求導(dǎo)公式，利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的單調(diào)區(qū)間問題，在求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時首先注意函數(shù)的定義域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-a
2x+1
是奇函數(shù)，
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的值域；
（3）解不等式f(x)＜
3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x
+alnx-2(a＞0)．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線與直線y=x+2垂直，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，試求a的取值范圍；
（Ⅲ）記g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．當(dāng)a=1時，函數(shù)g（x）在區(qū)間[e-1，e]上有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x        ，x≤
1
2
|log2x| ，x＞
1
2
，g（x）=x+b，若函數(shù)y=f（x）+g（x）有兩個不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
2x-1a+2x+1
是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（mt2+1）+f（1-mt）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=2x-
1
x
的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　　）

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