求函數(shù)y＝x2在點(diǎn)P(2，1)處切線的方程．

答案：
解析：

　　解：欲求切線方程需先求過點(diǎn)P的切線的斜率K＝而Δy＝(2＋Δx)2－×22＝×2Δx＋(Δx)2

　　∴＝()＝1

　　∴過點(diǎn)P的切線方程為y－1＝x－2．

　　即x－y－1＝0．

　　思路分析：利用導(dǎo)數(shù)求切線方程的步驟：

　　①先求出函數(shù)y＝f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)(x0)；

　　②根據(jù)直線方程的點(diǎn)斜式，得切線方程為y－y0＝(x0)(x－x0)．


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(文)已知函數(shù)f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d有兩個(gè)極值點(diǎn)x1＝1，x2＝2，且直線y＝6x＋1與曲線y＝f(x)相切于P點(diǎn)．

(1)求b和c

(2)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；

(3)在d為整數(shù)時(shí)，求過P點(diǎn)和y＝f(x)相切于一異于P點(diǎn)的直線方程．

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(1)求b和c

(2)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；

(3)在d為整數(shù)時(shí)，求過P點(diǎn)和y＝f(x)相切于一異于P點(diǎn)的直線方程

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變換T1是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)變換，對(duì)應(yīng)的變換矩陣是M1；變換T2對(duì)應(yīng)的變換矩陣是M2＝．

(Ⅰ)求點(diǎn)P(2，1)在變換T1作用下的點(diǎn)的坐標(biāo)；

(Ⅱ)求函數(shù)y＝x2的圖象依次在變換T1，T2作用下所得曲線的方程．

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（本小題滿分共12分）已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)，若曲線y＝f(x)和曲線y＝g(x)都過點(diǎn)P(0，2)，且在點(diǎn)P處有相同的切線y＝4x+2

（Ⅰ）求a，b，c，d的值

（Ⅱ）若x≥－2時(shí)，f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍。

 

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