Question

下列幾個命題中，
①有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱；
②有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐；
③有兩個面互相平行，其余各面都是等腰梯形的多面體是棱臺；
④以直角三角形的一條直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；
⑤以直角梯形的一腰所在直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺；
其中正確命題的序號是     ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)多面體的性質(zhì)和幾何體的定義來判斷，采用舉反例的方法來以及對概念的理解進(jìn)行否定①②③⑤
解答：解：①如圖，∴①不正確，
棱錐有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點(diǎn)的三角形的幾何體，故②不正確，
棱臺是由棱錐截來的，故要求等腰梯形的腰延長后要交與一點(diǎn)，故③不正確，
圓臺是由圓錐截來的，故要求以直角梯形的是直角邊的腰所在直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體才是圓臺，故⑤不正確
故答案為：④
點(diǎn)評：準(zhǔn)確理解幾何體的定義，是真正把握幾何體結(jié)構(gòu)特征的關(guān)鍵．