已知扇形的周長(zhǎng)為20cm，①試用扇形半徑x表示其面積f（x）；②求此函數(shù)的定義域．

解：①設(shè)半徑為x，弧長(zhǎng)為l
根據(jù)題意得：2x+l=20
∴l(xiāng)=20-2x
∴f（x）==-x2+10x，
②∵0＜l＜2πx
∴0＜20-2x＜2πx
∴
∴
分析：先設(shè)出相關(guān)的量來(lái)，再由周長(zhǎng)為20，找到半徑與弧長(zhǎng)的關(guān)系，然后由扇形面積公式表示函數(shù)．其定義域時(shí)，要看兩個(gè)方面一是弧長(zhǎng)大于零，二是弧長(zhǎng)小于圓的周長(zhǎng)．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道應(yīng)用題，要先設(shè)定變量，再建立數(shù)學(xué)模型，特別是確定定義域，本題很多同學(xué)會(huì)忽視弧長(zhǎng)小于所在圓的周長(zhǎng)而出錯(cuò)．
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