若函數(shù)滿足：f（x1）=-2，f（x2）=0，且|x1-x2|的最小值為π，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為    ．
【答案】分析：利用新定義，求出函數(shù)的表達式，通過函數(shù)的周期，求出ω，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間即可．
解答：解：=cosωx-sinωx=-2sin（ωx-）．
因為f（x1）=-2，f（x2）=0，且|x1-x2|的最小值為π，
所以，T=4π．
所以ω==．
所以函數(shù)f（x）=-2sin（x-）．
，
解得：x∈．
即函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：．
故答案為：．
點評：本題考查新定義的應(yīng)用，函數(shù)的周期的求法，單調(diào)性的求法，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x）對D上的任意n個值x1，x2，…，xn，總滿足
1
n
[f（x1）+f（x2）+…+f（xn）]≤f
（
x1+x2+…+xn
n
），則稱f（x）為D上的凸函數(shù)．已知函數(shù)y=sinx在區(qū)間（0，π）上是“凸函數(shù)”，則在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè) A、B、C是直線l上的三點，向量
OA
，
OB
，
OC
滿足關(guān)系：
OA
+(y-
3
sinxcosx)
OB
-(
1
2
+sin2x)
OC
=
0
．
（Ⅰ）化簡函數(shù)y=f（x）的表達式；
（Ⅱ）若函數(shù)g(x)=f(
1
2
x+
π
3
)，x∈[0，
7π
12
]的圖象與直線y=b的交點的橫坐標成等差數(shù)列，試求實數(shù)b的值；
（Ⅲ）令函數(shù)h（x）=
2
（sinx+cosx）+sin2x-a，若對任意的x1，x2∈[0，
π
2
]，不等式h（x1）≤f（x2）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4x+k•2x+14x+2x+1
．
（1）若f（x）的最小值為-2，求實數(shù)k的值；
（2）若不存在實數(shù)組x1，x2，x3滿足不等式f（x1）+f（x2）≤f（x3），求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
.
cosωx
3
sinωx1
.
，(ω＞0)滿足：f（x1）=-2，f（x2）=0，且|x1-x2|的最小值為π，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為
[4kπ+
4π
3
，4kπ+
10π
3
]，k∈Z
[4kπ+
4π
3
，4kπ+
10π
3
]，k∈Z
．

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