已知A，B兩地都位于北緯45°，又分別位于東經(jīng)30°和60°，設(shè)地球半徑為R，則A，B的球面距離約為 (    )

A．

B．

C．

D．

 

D

【解析】

如圖，設(shè)O為球心，為北緯45°圈的圓心，連結(jié)OA，OB，，，AB．由于地軸平面．

∴與為緯度，為二面角的平面角．

∴．

中，．

中，由余弦定理，

．

．

△OAB中，由余弦定理：

，

∴AB的球面距離約為，選D

 

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相關(guān)習(xí)題

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把表示成θ＋2kπ(k∈Z)的形式，使|θ|最小的θ值是(　　)

A.

B.

C.

D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科空間直角坐標(biāo)系簡(jiǎn)單應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

△ABC的頂點(diǎn)分別為A(1，－1，2)，B(5，－6，2)，C(1，3，－1)則AC邊上的高BD等于(    )

A．2

B．

C．5

D．6

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科直線與圓錐曲線（解析版） 題型：選擇題

已知直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，若橢圓的離心率為，焦距為2，則線段的長(zhǎng)是(　　)

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科直線與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

過(guò)點(diǎn)(，0)引直線l與曲線相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)△AOB的面積取最大值時(shí)，直線l的斜率等于 (    )

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科球的截面（解析版） 題型：選擇題

在球面上有四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C，如果PA、PB、PC兩兩互相垂直，且PA=PB=PC=a．則這個(gè)球的表面積為（    ）

A．

B．

C．

D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科求點(diǎn)到平面的距離（解析版） 題型：選擇題

在空間直角坐標(biāo)系中，定義：平面α的一般方程為：Ax＋By＋Cz＋D＝0(A，B，C，D∈R，且A，B，C不同時(shí)為零)，點(diǎn)到平面α的距離為：，則在底面邊長(zhǎng)與高都為2的正四棱錐中，底面中心O到側(cè)面的距離等于(    )

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科橢圓（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓：，左右焦點(diǎn)分別為，過(guò)的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若的最大值為5，則的值是 (    )

A.1 B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014高考名師推薦數(shù)學(xué)文科導(dǎo)數(shù)的幾何意義（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，且在處的切線方程為，則常數(shù)的積等于(    )

A. 1

B. 2

C. -3

D. -4

 

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