Question

求下列函數(shù)的定義域和值域：

(1)y＝；

(2)y＝．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)函數(shù)y＝的定義域為R． 　　∵y＝，∴(y－1)2x＝－y，即(1－y)2x＝y(tǒng)，顯然，y≠1，∴2x＝＞0，∴函數(shù)y＝的值域為(0，1)． 　　(2)∵3x－≥0，∴3x≥3－3，∴x≥－3．∴函數(shù)y＝的定義域為{x|x≥－3|，函數(shù)y＝值域為[0，＋∞)． 　　點評：一般來說，函數(shù)y＝af(x)的定義域就是f(x)的定義域，其值域不但要考慮f(x)的值域，還要考慮a＞1還是0＜a＜1，例如f(x)∈[－4，＋∞)時，若a＞1，則af(x)∈[a－4，＋∞)，若0＜a＜1，則af(x)∈(0，a－4]．