若方程在（0，1）內恰有一解，則a的取值范圍是（   ）

A．          B．            C．       D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：法一：選用特殊值a=0，a=-2，驗證排除即可．法二：用根的存在定理。

法一：當a=0時，x=-1，不合題意，故排除C、D．當a=-2時，方程可化為4x2+x+1=0，而△=1-16＜0，無實根，故a=-2不適合，排除A．故選B，法二：f（0）?f（1）＜0，即-1×（2a-2）＜0，解得a＞1，故選B

考點：一元二次方程的根的分布

點評：本題考查一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關系，是基礎題．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
11-x
，記F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函數(shù)F（x）的定義域D及其零點；
（2）若關于x的方程F（x）-m=0在區(qū)間[0，1）內有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程2ax2-1=0在（0，1）內恰有一解，則實數(shù)a的取值范圍是
a＞
1
2
a＞
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江寧波金蘭合作組織高一上學期期中聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若方程在（0，1）內恰有一解，則的取值范圍是

A.        B.          C.        D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：湖北省黃岡中學2010屆高三8月月考（理） 題型：解答題

 設，若，求證：

（1）；

（2）方程在（0，1）內有兩個實根．

 

 

 

 

 

 

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