已知直線y=kx+2和橢圓
x2
3
+
y2
2
=1，當k取何值時，直線與橢圓相交？相切？相離？
考點：橢圓的應用
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：直線y=kx+2，代入橢圓
x2
3
+
y2
2
=1，整理可得（2+3k2）x2+12kx+6=0，根據(jù)△，可得結論．
解答： 解：直線y=kx+2，代入橢圓
x2
3
+
y2
2
=1，整理可得（2+3k2）x2+12kx+6=0，
∴△=（12k）2-24（2+3k2）=72k2-48
令72k2-48＞0，可得k＜-
6
3
或k＞
6
3
，直線與橢圓相交；
令72k2-48=0，可得k=±
6
3
，直線與橢圓相切；
令72k2-48＜0，可得-
6
3
＜k＜
6
3
，直線與橢圓相離．
點評：本題考查橢圓的應用，考查直線與橢圓的位置關系，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

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如圖，有一個形如六邊形的點陣，它的中心是一個點（算第1層），第2層每邊有兩個點，第3層每邊有三個點，依此類推．
（1）試問第n層（n∈N*且n≥2）的點數(shù)為
 
個；
（2）如果一個六邊形點陣共有169個點，那么它一共有
 
層．

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函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），（x∈R）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，如果x1，x2∈（-
π
6
，
π
3
），且f（x1）=f（x2），則f（
x1+x2
2
）等于（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+1x≤0
-2xx＞0
  求f[f（0）]的值．

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有位油漆工用一把長度為50cm，橫截面半徑為10cm的圓柱形刷子給一塊面積為10m2的木板涂油漆，且圓柱形刷子以每秒5周的速度在木板上勻速滾動前進，則油漆工完成任務所需的時間是多少？（精確到0.01秒）

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已知f（n）=sin
nπ
6
，試求：
（1）f（1）+f（2）+…+f（102）的值；
（2）f（1）•f（3）•f（5）•f（7）•…•f（101）的值．

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求函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+2|的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+a•4x
，若f（x）的定義域為（-∞，-1]，求實數(shù)a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若方程x2sinB+y2cosB=1表示橢圓，則B的取值范圍為
 
．

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