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①函數y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是
ab
=-3
③若α內存在不共線三點到β的距離相等，則平面α∥平面β．其中正確結論的序號為
 
．（把你認為正確的命題序號都填上）
分析：利用同角三角函數基本關系式，化簡①，可得結論；
對于②注意斜率不存在的情況即可判定正誤；
對于③只要找出一個反例即可判定是錯誤命題．
解答：解：①化簡函數y=sin4x-cos4x=-cos2x，可知最小正周期是π，正確．
②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的
充要條件是
a
b
=-3或a=0且b=0，所以②不正確．
③若α內存在不共線三點到β的距離相等，則平面α∥平面β．
當三個點分布在平面β的兩側時，也滿足條件，故不正確．
故答案為：①
點評：本題考查三角函數的周期性，兩條直線垂直的判定，平面與平面垂直的判定，考查知識點多，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下面有五個命題：
①函數y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}．
③在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數y=x的圖象有三個公共點．
④把函數y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象
⑤函數y=sin（x-
π
2
）在（0，π）上是減函數．
其中真命題的序號是
 
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面有五個命題：
①函數y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z|．
③在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數y=x的圖象有三個公共點．
④把函數y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象
⑤函數y=sin(x-
π
2
)在（0，π）上是減函數
其中真命題的序號是
 
（（寫出所有真命題的編號））

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面有五個命題：
①函數y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}；
③在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數y=x的圖象有三個公共點；
④若cos2α=
1
2
，則α=2kπ±
π
6
（k∈Z）；
⑤函數y=sin（x-
π
2
）在（0，π）上是減函數．
其中真命題的序號是
①
①
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•武昌區(qū)模擬）給出以下4個命題：其中真命題的個數是（　�。�
①函數y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈Z}；
③把函數y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個單位得到函數y=3sin2x的圖象；
④函數y=sin(x-
π
2
)在區(qū)間[0，π]上是減函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有4個命題：①函數y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②在同一坐標系中，函數y=sinx與y=x的圖象有三個公共點；
③把函數y=3sin(2x+
π
6
)的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
④函數y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是減函數．
其中真命題的序號是
①
①
（填上所有真命題的序號）．

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