已知圓x2+y2=4和圓外一點(diǎn)p（-2，-3），求過點(diǎn)p的圓的切線方程．
由圓x2+y2=4，得到圓心坐標(biāo)為（0，0），半徑r=2，
當(dāng)過P的切線方程斜率不存在時(shí)，顯然x=-2為圓的切線；
當(dāng)過P的切線方程斜率存在時(shí)，
設(shè)斜率為k，p（-2，-3），
∴切線方程為y+3=k（x+2），即kx-y+2k-3=0，
∵圓心到切線的距離d=
|2k-3|
k2+1
=r=2，
解得：k=
5
12
，
此時(shí)切線方程為5x-12y-26=0，
綜上，切線方程為x=-2或5x-12y-26=0．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知圓x2+y2=4，過A（4，0）作圓的割線ABC，則弦BC中點(diǎn)的軌跡方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4上恰有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x-3y+c=0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是
（-15，-5）∪（5，15）
（-15，-5）∪（5，15）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2=4內(nèi)一定點(diǎn)M（0，1），經(jīng)M且斜率存在的直線交圓于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，過點(diǎn)A、B分別作圓的切線l1，l2．設(shè)切線l1，l2交于點(diǎn)Q．
（1）設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）是圓上的點(diǎn)，求證：過P的圓的切線方程是
x
 
0
x+y0y=4
（2）求證Q在一定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4上有且僅有三個(gè)點(diǎn)到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實(shí)數(shù)c的值是
±13
±13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4及點(diǎn)P（1，1），則過點(diǎn)P的直線中，被圓截得的弦長最短時(shí)的直線的方程是
x+y-2=0
x+y-2=0
．

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