設(shè)是三角形的一個內(nèi)角，且，則方程表示的曲線是焦點 在  _軸上的__ （填拋物線、橢圓、雙曲線的一種）

 

【答案】

y、橢圓

【解析】

試題分析：因為，所以，兩邊平方得：，因為是三角形的一個內(nèi)角，所以，，所以。所以化為：表示焦點在y軸上的橢圓。

考點：向量的數(shù)量積；圓錐曲線的方程；同角三角函數(shù)關(guān)系式；三角函數(shù)符號的判斷。

點評：熟練掌握判斷橢圓焦點所在的坐標軸。方程，當且時時表示橢圓；當時，表示焦點在x軸上的橢圓；當時表示焦點在y軸上的橢圓。

 

練習冊系列答案
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設(shè)θ是三角形的一個內(nèi)角，且sinθ+cosθ=
1
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，則方程x2sinθ-y2cosθ=1表示的曲線是（　�。�
A、焦點在x軸上的雙曲線
B、焦點在x軸上的橢圓
C、焦點在y軸上的雙曲線
D、焦點在y軸上的橢圓

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設(shè)θ是三角形的一個內(nèi)角，且sinθ＋cosθ＝，則方程＋＝1所表示的曲線

 

為(　　)

A．焦點在x軸上的橢圓     B．焦點在y軸上的橢圓

C．焦點在x軸上的雙曲線   D．焦點在y軸上的雙曲線

 

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設(shè)是三角形的一個內(nèi)角，且,則方程所表示的曲線是（   ）

A.焦點在軸上的雙曲線          B.焦點在軸上的雙曲線

C.焦點在軸上的橢圓            D.焦點在軸上的橢圓

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年遼寧省高二下學期期末考試數(shù)學理科 題型：選擇題

設(shè)θ是三角形的一個內(nèi)角，且sinθ＋cosθ＝，則方程＋＝1所表示的曲線

 

為(　　)

A．焦點在x軸上的橢圓     B．焦點在y軸上的橢圓

C．焦點在x軸上的雙曲線   D．焦點在y軸上的雙曲線

 

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