設(shè)函數(shù)f（x）表示x+2，10-x（x≥0）這兩個(gè)式子中的較小者，則f（x）的最大值為
 
．
分析：根據(jù)函數(shù)解析式，在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出大致圖象，然后根據(jù)圖象即可解答．
解答：解：分別畫(huà)出函數(shù)y=x+2與y=10-x的圖象，
如圖所示，實(shí)線部分即是函數(shù)f（x）=
x+2，x≤4
10-x，x＞4
的圖象，
由圖象知函數(shù)f（x）的最大值是6，無(wú)最小值，
∴函數(shù)f（x）的最大值是6．
故答案是6．
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點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題先作出圖象，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更加簡(jiǎn)便．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）（x∈N）表示x除以2的余數(shù)，函數(shù)g（x）（x∈N）表示x除以3的余數(shù)，則對(duì)任意的x∈N，給出以下式子：
①f（x）≠g（x）；②g（2x）=2g（x）；③f（2x）=0；④f（x）+f（x+3）=1．其中正確的式子編號(hào)是
③④
③④
．（寫(xiě)出所有符合要求的式子編號(hào)）

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（2012•樂(lè)山二模）設(shè)函數(shù)f（x）=ax3-2bx2+cx+4d（a，b，c，d∈R）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且x=1時(shí)，f（x）取得極小值-
23
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得過(guò)此兩點(diǎn)處的切線相互垂直？試說(shuō)明你的結(jié)論；
（3）設(shè)f（x）表示的曲線為G，過(guò)點(diǎn)（1，-10）作曲線G的切線l，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省博興二中2008屆高三第一次月考(數(shù)學(xué)理)新人教版 題型：013

設(shè)函數(shù)f(x)(x∈N)表示x除以3的余數(shù)，對(duì)于x，y∈N，下列等式一定成立的是

[　　]

A．f(x＋3)＝f(x)

B．f(x＋y)＝f(x)＋f(y)

C．3f(x)＝f(3x)

D．f(x)f(y)＝f(xy)

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設(shè)函數(shù)f(x)(x∈N)表示x除以2的余數(shù)，函數(shù)g(x)(x∈N)表示x除以3的余數(shù)，則對(duì)任意的x∈N，給出以下式子：

①f(x)≠g(x)；②g(2x)＝2g(x)；③f(2x)＝0；④f(x)＋f(x＋3)＝1.

其中正確的式子編號(hào)是________．(寫(xiě)出所有符合要求的式子編號(hào))

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