如圖，平面四邊形ABCD中，∠A=60°，AD⊥CD，DB⊥BC，AB=2，BD=4，則CD=    ．
【答案】分析：先根據(jù)正弦定理求出sin∠ADB，再結(jié)合AD⊥CD得到cos∠BDC；最后在直角三角形BDC中求出CD即可．
解答：解：因?yàn)槭瞧矫嫠倪呅蜛BCD
在△ABD，由正弦定理得：⇒sin∠ADB==．
∵AD⊥CD，
∴sin∠ADB=cos∠BDC=．
∵DB⊥BC
∴cos∠BDC=⇒DC=4×=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用以及兩角互余是對(duì)應(yīng)結(jié)論的應(yīng)用．是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平面四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=
2
，BD⊥CD，將其沿對(duì)角線BD折成四面體A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD．四面體A′-BCD頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則該球的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平面四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=
2
，BD⊥CD，將其沿對(duì)角線BD折成四面體A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，若四面體A′-BCD頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則該球的體積為（　�。�
A、
3
2
π
B、3π
C、
2
3
π
D、2π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面四邊形ABCD中，AB=13，AC=10，AD=5，cos∠DAC=
3
5
，
AB
•
AC
=120．
（1）求cos∠BAD；
（2）設(shè)
AC
=x•
AB
+y•
AD
，求x、y的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：平面四邊形ABCD中，AB=BC=CD=a，∠B=90°，∠BCD=135°，沿對(duì)角線AC將△ADC折起，使面ADC⊥面ABC，
（1）求證：AB⊥面BCD；
（2）求點(diǎn)C到面ABD的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖的平面四邊形中，AB=80，∠ABC=105°，∠BAC=30°，∠BAD=90°∠ABD=45°，求DC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案