【題目】已知函數(shù).

(1)判斷的奇偶性;

(2)求的值.

【答案】(1)詳見解析;(2)1.

【解析】試題分析:判斷函數(shù)奇偶性,首先考查函數(shù)的定義域,函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)是函數(shù)具有奇偶性的前提,而判斷奇偶就是尋求f(-x)f(x)的關(guān)系,當(dāng)時(shí),函數(shù)為奇函數(shù),當(dāng)時(shí),函數(shù)為偶函數(shù);借助于函數(shù)滿足為定值,利用倒序相加法求和.

試題解析:

(1)的定義域?yàn)?/span>R,

是偶函數(shù).

=

=.

點(diǎn)精判斷函數(shù)奇偶性,首先考查函數(shù)的定義域,函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)是函數(shù)具有奇偶性的前提,而判斷奇偶就是尋求f(-x)f(x)的關(guān)系,當(dāng)時(shí),函數(shù)為奇函數(shù),當(dāng)時(shí),函數(shù)為偶函數(shù);數(shù)列求和方法有倒序相加法、錯(cuò)位相減法、裂項(xiàng)相消法、分組求和法等,本題借助于函數(shù)滿足為定值,利用倒序相加法求和.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】知右焦點(diǎn)橢圓點(diǎn)且橢圓關(guān)于直線對(duì)稱的圖形過坐標(biāo)原點(diǎn).

1)求橢圓方程;

(2)過點(diǎn)不垂直于的直線橢圓,兩點(diǎn),點(diǎn)關(guān)的對(duì)稱點(diǎn)為,證明直線的交點(diǎn)為.

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【題目】設(shè)集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}.

(1)若BA,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(2)當(dāng)x∈R時(shí),不存在元素x使xAxB同時(shí)成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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(1)分別表示,并求出的取值范圍;

(2)0晚上小艇在發(fā)出一道強(qiáng)烈的光線照射,至光線距離為,最大值.

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【題目】某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究學(xué)生使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)的影響.部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:

使用智能手機(jī)

不使用智能手機(jī)

總計(jì)

學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀

4

8

12

學(xué)習(xí)成績(jī)不優(yōu)秀

16

2

18

總計(jì)

20

10

30

附表:

P(K2k0)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

經(jīng)計(jì)算的觀測(cè)值為10,則下列選項(xiàng)正確的是(  )

A. 有99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響

B. 有99.5%的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)無影響

C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響

D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)無影響

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解大學(xué)生觀看浙江衛(wèi)視綜藝節(jié)目“奔跑吧兄弟”是否與性別有關(guān),一所大學(xué)心理學(xué)教師從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了50人進(jìn)行問卷調(diào)查,得到了如下的列聯(lián)表:

喜歡看“奔跑吧兄弟”

不喜歡看“奔跑吧兄弟”

合計(jì)

女生

5

男生

10

合計(jì)

50

若該教師采用分層抽樣的方法從50份問卷調(diào)查中繼續(xù)抽查了10份進(jìn)行重點(diǎn)分析,知道其中喜歡看“奔跑吧兄弟”的有6人.

(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;

(2)是否有的把握認(rèn)為喜歡看“奔跑吧兄弟”節(jié)目與性別有關(guān)?說明你的理由;

(3)已知喜歡看“奔跑吧兄弟”的10位男生中,還喜歡看新聞,還喜歡看動(dòng)畫片,還喜歡看韓劇,現(xiàn)再從喜歡看新聞、動(dòng)畫片和韓劇的男生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查,求不全被選中的概率.

下面的臨界值表供參考:

P(χ2k0)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(參考公式:)

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【題目】橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,焦點(diǎn)到短軸端點(diǎn)的距離為2,離心率為.

(Ⅰ)求該橢圓的方程;

(Ⅱ)若直線與橢圓交于, 兩點(diǎn)且,是否存在以原點(diǎn)為圓心的定圓與直線相切?若存在求出定圓的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由

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(1)求函數(shù)fx)的解析式;

(2)證明fx)在(-1,1)上是增函數(shù);

(3)解不等式 .

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1

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