【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線，圓，已知直線與圓相切，且與拋物線相交于兩點.

（Ⅰ）求直線在軸上截距的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)是拋物線的焦點，，求直線的方程.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）或．

【解析】

（Ⅰ）設(shè)直線的方程為，由直線與圓相切，可得，直線的方程代入，消去，由直線與拋物線相交于，兩點，得，即可求直線在軸上截距的取值范圍；

（Ⅱ）由，結(jié)合韋達定理和條件，解方程，即可求直線的方程．

解：（Ⅰ）設(shè)直線的方程為，的圓心為，半徑為1，

由直線與圓相切，

得，化簡得，

直線的方程代入，消去，得，

由直線與拋物線相交于，兩點，得△，即，

將代入上式，得．

解得或，

注意到，從而有或，即.

（Ⅱ）設(shè)，，，，，

由得，，

所以

，

將，代入上式，

由，得，

所以，即．

解得，或（舍去）．

故．

所以直線的方程為或．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知a>0，b>0，a3＋b3＝2.證明：

(1)(a＋b)(a5＋b5)≥4；

(2)a＋b≤2.

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(1)求出f(5)的值；

(2)利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f(n＋1)與f(n)之間的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出f(n)的表達式；

(3)求的值．

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