已知a3＋b3＝2，求證：a＋b≤2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(必修5)　2009－2010學(xué)年　第4期　總第160期 北師大課標(biāo)版(必修5) 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝(x－1)2，數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是公比為q(q∈R，q≠1)的等比數(shù)列．若a1＝f(d－1)，a3＝f(d＋1)，b1＝f(q－1)，b3＝f(q＋1)，求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高二數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝ax＋b，當(dāng)x∈[a1，b1]時(shí)，值域?yàn)閇a2，b2]，當(dāng)x∈[a2，b2]時(shí)，值域?yàn)閇a3，b3]，…，當(dāng)x∈[an－1，bn－1]時(shí)，值域?yàn)閇an，bn]，…．其中a、b為常數(shù)，a1＝0，b1＝1．

(1)若a＝1，求數(shù)列{an}與數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)若a＞0，a≠1，要使數(shù)列{bn}是公比不為1的等比數(shù)列，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省福建師大附中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題(人教版) 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝kx＋m，數(shù)列{an}，{bn}滿足：當(dāng)x∈[a1，b1]時(shí)，f(x)的值域是[a2，b2]；當(dāng)x∈[a2，b2]時(shí)，f(x)的值域是[a3，b3]，……，當(dāng)x∈[an－1，bn－1](n∈N*，且n≥2)時(shí)，f(x)的值域是[an，bn]，其中k，m為常數(shù)，a1＝0，b1＝1．

(1)若k＝1，m＝2，求a2，b2以及數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)；

(2)若k＝2，且數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，求m的值；

(3)若k＞0，設(shè){an}與{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，求(T1＋T2＋…＋Tn)－(S1＋S2＋…＋Sn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省唐河三高2010屆高三下學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

已知函數(shù)f(x)＝(x－1)2，數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，{bn}是公比為q(q∈R，q≠1)的等比數(shù)列．若a1＝f(d－1)，a3＝f(d＋1)，b1＝f(q－1)，b3＝f(q＋1)．

(Ⅰ)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{cn}對(duì)任意自然數(shù)n均有，求c1＋c3＋c5＋…＋c2n－1的值．

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