圓C：x2＋y2－x－6y＋F＝0與直線l：x＋2y－3＝0交于兩點(diǎn)P、Q，且OP⊥OQ，求F的值．

答案：
解析：

　　解：設(shè)P(x1，y1)、Q(x2，y2)，聯(lián)立題目中圓和直線的方程并消去y，有

　　5x2＋2x＋4F－27＝0．

　　根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，有x1＋x2＝

　　根據(jù)題意，有PO⊥OQx1x2＋y1y2＝05x1x2－3(x1＋x2)＋9＝0．


提示：

P、Q兩點(diǎn)即為圓的方程和直線的方程聯(lián)立得到的方程組的解．但沒(méi)有必要求兩點(diǎn)坐標(biāo)的具體值，F(xiàn)的值我們可以通過(guò)運(yùn)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系靈活求解．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：遼寧省期中題 題型：解答題

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓C：x2＋y2＋x－6y＋c＝0與直線x＋2y－3＝0的兩個(gè)不同交點(diǎn)為P、Q，若，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓C：x2＋y2＋x－6y＋c＝0與直線x＋2y－3＝0的兩個(gè)不同交點(diǎn)為P、Q，若，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分16分）已知圓C：x2＋y2＋x－6y＋m=0．

（1）若圓M：與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直，求m的值．

（2）若直線x＋2y－3=0與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且OP^OQ，求該圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分16分）已知圓C：x2＋y2＋x－6y＋m=0．

（1）若圓M：與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直，求m的值．

（2）若直線x＋2y－3=0與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且OP^OQ，求該圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分16分）已知圓C：x2＋y2＋x－6y＋m=0．

（1）若圓M：與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直，求m的值．

（2）若直線x＋2y－3=0與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且OP^OQ，求該圓的半徑．

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