在三角形ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，則
sinB
sinC
的值為（　�。�
A．
8
5
B．
5
8
C．
5
3
D．
3
5
在三角形ABC中，由余弦定理得BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cosA，
∵A=120°，AB=5，BC=7，
∴49=25+AC2-10×AC×cos120°，
即AC2+5AC-24=0，
解得AC=3或AC=-8（舍去），
由正弦定理可得
sinB
sinC
=
AC
AB
=
3
5
，
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，若bcosC=（2a-c）cosB
（Ⅰ）求∠B的大小
（Ⅱ）若b=
7
、a+c=4，求三角形ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，a=2，C=
π
4
，cos
B
2
=
2
5
5
，則三角形ABC的面積S=
8
7
8
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，A=60°，a=4
3
，b=4
2
，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，A=60°，a=15，b=10則sinB=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=4
3
sin
x
2
cos
x
2
-4sin2
x
2
+2．
（1）化簡f（x）并求函數(shù)的周期
（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，對(duì)定義域內(nèi)任意x，有f（x）≤f（A），若a=
3
，求
AB
•
AC
的最大值．

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