有四個數(shù)，其中前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個數(shù)成等比數(shù)列，并且第一個數(shù)與第四個數(shù)的和是16，第二個數(shù)與第三個數(shù)的和是12，求這四個數(shù)．
【答案】分析：設四個數(shù)依次為x，y，12-y，16-x．根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)知，由此能求出這四個數(shù)．
解答：解：：設四個數(shù)依次為x，y，12-y，16-x．
依題意，有

由①式得x=3y-12．③
將③式代入②式得y（16-3y+12）=（12-y）2，
整理得y2-13y+36=0．
解得y1=4，y2=9．
代入③式得x1=0，x2=15．
從而得所求四個數(shù)為0，4，8，16或15，9，3，1．
點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應用，解題時要注意公式的合理運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省南馬高級中學2010－2011學年高一下學期期中考試數(shù)學試題 題型：044

有四個數(shù)，其中前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個成等比數(shù)列，且第一個數(shù)與第四個數(shù)的和是16，第二個數(shù)與第三個數(shù)的和為12．求此四個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有四個數(shù)，其中前三個成等差數(shù)列，后三個成等比數(shù)列，并且第一個與第四個數(shù)的和為16，第二個與第三個數(shù)和為12，求這四個數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分10分）

有四個數(shù)，其中前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個成等比數(shù)列，且第一個數(shù)與第四個數(shù)的和是16，第二個數(shù)與第三個數(shù)的和為12。求此四個數(shù)。

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