若向量a=(cosα, sinα),b=(cosβ, sinβ)，則a與b一定滿足(    )

A．a(chǎn)與b的夾角等于α-β      B．(a+b)⊥(a-b)

C．a(chǎn)∥b                      D．a(chǎn)⊥b

答案：B

解析：∵(a+b)·(a-b)=a2-b2=0,∴(a+b)⊥(a-b).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①對任意兩個向量
a
，
b
都有|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|；
②若
a
，
b
是兩個不共線的向量，且
AB
=λ1
a
+
b
，
AC
=
a
+λ2
b
(λ1，λ2∈R)，則A、B、C共線?λ1λ2=-1；
③若向量
a
=(cosα，sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，則
a
+
b
與
a
-
b
的夾角為90°；
④若向量
a
、
b
滿足|
a
|=3，|
b
|=4，|
a
+
b
|=
13
，則
a
，
b
的夾角為60°．
以上命題中，錯誤命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),則a與b一定滿足(    )

A.a與b的夾角等于α-β                      B.(a+b)⊥(a-b)

C.a∥b                                         D.a⊥b

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省高三習題精編單元練習12數(shù)學文卷 題型：選擇題

若向量a=(cos,sin)，b=(cos,sin)，則a與b一定滿足         （    ）

   A．a與b的夾角等于－             B．(a＋b)⊥(a－b)

   C．a∥b                               D．a⊥b

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆河北省高一年級《平面向量的基本定理及坐標表示》測試 題型：選擇題

若向量a=(cos,sin)，b=(cos,sin)，則a與b一定滿足                 （    ）

A、a與b的夾角等于－       B、(a＋b)⊥(a－b)

C、a∥b                            D、a⊥b

 

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