13．已知點P在圓x2+y2=1運動，點M的坐標為M（2，0），Q為線段PM的中點，則點Q的軌跡方程為（x-1）2+y2=$\frac{1}{4}$．

分析 本題宜用代入法求軌跡方程，設Q（x，y），P（a，b），由中點坐標公式得到a=2x-2，b=2y，代入x2+y2=16到Q（x，y）點的坐標所滿足的方程，整理即得點Q的軌跡方程．

解答 解：設Q（x，y），P（a，b）
 由M（2，0），Q為線段PM的中點
 故有a=2x-2，b=2y
又P為圓x2+y2=1上一動點，
∴（2x-2）2+（2y）2=16，
整理得（x-1）2+y2=$\frac{1}{4}$，
故Q的軌跡方程是（x-1）2+y2=$\frac{1}{4}$．
故答案為：（x-1）2+y2=$\frac{1}{4}$．

點評 本題的考點是軌跡方程，考查用代入法求支點的軌跡方程，代入法適合求動點與另外已知軌跡方程的點有固定關(guān)系的點的軌跡方程，用要求軌跡方程的點的坐標表示出已知軌跡方程的點的坐標，再代入已知的軌跡方程，從而求出動點的坐標所滿足的方程．

練習冊系列答案
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3．已知關(guān)于x的不等式x2-4ax+3a2＜0（a＜0）的解集為（x1，x2），則${x_1}+{x_2}+\frac{a}{{{x_1}{x_2}}}$的最大值是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$D．$-\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

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4．已知，如圖，空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，求證：EF∥平面BCD．

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1．求值：log23•log34+（log224-log26+6）${\;}^{\frac{2}{3}}$．

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8．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=λ（x2-1）（λ為常數(shù)）
（1）已知函數(shù)y=f（x）與y=g（x）在x=1處有相同的切線，求實數(shù)λ的值；
（2）如果$λ=\frac{1}{2}$，且x≥1，證明f（x）≤g（x）；
（3）若對任意x∈[1，+∞），不等式f（x）≤g（x）恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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18．如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠BAD=60°，DE⊥AB于點E，將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1E⊥EB．

（1）求證：A1D⊥DC；
（2）求二面角E-A1B-C的余弦值；
（3）判斷在線段EB上是否存在一點P，使平面A1DP⊥平面A1BC？若存在，求出$\frac{EP}{EB}$的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x}$，g（x）=2x+a，若?x1∈[$\frac{1}{2}$，3]，?x2∈[2，3]，使得f（x1）≥g（x2），則實數(shù)a的取值范圍a≤$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知點G是△ABC的重心，A（0，-1），B（0，1）．在x軸上有一點M，滿足|$\overrightarrow{MA}$|=|$\overrightarrow{MC}$|，$\overrightarrow{GM}$=λ$\overrightarrow{AB}$（λ∈R）（若△ABC的頂點坐標為A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），則該三角形的重心坐標為G（$\frac{{{x_1}+{x_2}+{x_3}}}{3}$，$\frac{{{y_1}+{y_2}+{y_3}}}{3}$）．
（1）求點C的軌跡E的方程；
（2）若斜率為k的直線l與（1）中的曲線E交于不同的兩點P、Q，且|$\overrightarrow{AP}$|=|$\overrightarrow{AQ}$|，試求斜率k的取值范圍．

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3．直線l1：（a-1）x+y+3=0，直線l2：2x+ay+1=0，若l1∥l2，則a=（　　）
A．-1B．2C．-1，2D．不存在

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