Question

已知數(shù)列{a_n}，{b_n}，滿足a₁=b₁=3，a_n+1-a_n=

bn+1

bn

=3，n∈N^*，若數(shù)列{c_n}滿足c_n=b an，則c₂₀₁₃=（　�。�

• A、9²⁰¹²
• B、27²⁰¹²
• C、9²⁰¹³
• D、27²⁰¹³

Answer 1

考點：數(shù)列遞推式

專題：新定義,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：本題可先等差數(shù)列{a_n}和等比數(shù)列{b_n}的通項，再利用數(shù)列{c_n}的通項公式得到所求結(jié)論．

解答： 解：∵數(shù)列{a_n}，滿足a₁=3，a_n+1-a_n=3，n∈N^*，
∴a_n=a₁+（n-1）d=3+3（n-1）=3n．
∵數(shù)列{b_n}，滿足b₁=3，

bn+1

bn

=3，n∈N^*，
∴bn=b1•qn-1=3×3n-1=3n．
∵數(shù)列{c_n}滿足c_n=b an，
∴c2013=ba2013=b₆₀₃₉=3⁶⁰³⁹=27²⁰¹³．
故選D．

點評：本題先利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式求出數(shù)列的通項，再用通項公式求出新數(shù)列中的項，本題思維量不大，屬于基礎題．