為焦點,漸近線方程為的雙曲線的標準方程是   ▲  .
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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,右焦點為。斜率為1的直線與橢圓交于兩點,以為底邊作等腰三角形,頂點為。
(1)求橢圓的方程;
(2)求的面積。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)給定橢圓>0,稱圓心在原點,半徑為的圓是橢圓的“伴隨圓”.若橢圓的一個焦點為,其短軸上的一個端點到的距離為
(1)求橢圓的方程及其“伴隨圓”方程;
(2)若傾斜角為的直線與橢圓C只有一個公共點,且與橢圓的伴隨圓相交于M、N兩
點,求弦MN的長;
(3)點是橢圓的伴隨圓上的一個動點,過點作直線,使得與橢圓都只有一個公共點,求證:.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共12分)





圓中,求面積最小的圓的半徑長。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓=1(a>b>0)與雙曲線=1有相同的焦點,則橢圓的離心率為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓的焦點在x軸上,且離心率e=,則m的值為(  )
A.B.2C.-D.±

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線x2-=1的漸近線被圓x2+y2-6x-2y+1=0所截得的弦長為________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

對于頂點在原點的拋物線,給出下列條件:
①焦點在y軸上、诮裹c在x軸上、蹝佄锞上橫坐標為1的點到焦點的距離等于6、軖佄锞的通徑的長為5
⑤由原點向過焦點的某條直線作垂線,垂足坐標為(2,1)
能使這個拋物線方程為y2=10x的條件是________.(要求填寫合適條件的序號)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的焦距為2,點在橢圓上,
 求橢圓的標準方程;
 若過點的直線與中的橢圓交于不同的兩點、之間);
試求面積之比的取值范圍.

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