設(shè)函數(shù)f（x）=（sinωx+cosωx)2+2cos2ωx（ω＞0）的最小正周期為．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若函數(shù)y=g（x）的圖象是由y=f（x）的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，求y=g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

解：（Ⅰ）f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx=sin2ωx+cos2ωx+sin2ωx+1+2cos2ωx=
依題意得，
故ω的值為．
（Ⅱ）依題意得：
由
解得
故y=g（x）的單調(diào)增區(qū)間為：．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    設(shè)函數(shù)f（x）=
    1
    3
    ax3+bx2+cx（a＜b＜c），其圖象在點(diǎn)A（1，f（1）），B（m，f（m））處的切線的斜率分別為0，-a．
    （1）求證：0≤
    b
    a
    ＜1    ；
    （2）若函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為[s，t]，求|s-t|的取值范圍；
    （3）若當(dāng)x≥k時(shí)（k是與a，b，c無(wú)關(guān)的常數(shù)），恒有f′（x）+a＜0，試求k的最小值．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    設(shè)函數(shù)f（x）=
    		ax2+bx+c
    （a＜0）的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锳．
    （1）若a=-1，b=2，c=3，則D=
    [-1，3]
    [-1，3]
    ，A=
    [0，+∞）
    [0，+∞）
    ；
    （2）若所有點(diǎn)（s，t）（s∈D，t∈A）構(gòu)成正方形區(qū)域，則a的值為
    -4
    -4
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    設(shè)函數(shù)f（x）=ex，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
    （Ⅰ）求函數(shù)g（x）=f（x）-ex的單調(diào)區(qū)間；
    （Ⅱ）記曲線y=f（x）在點(diǎn)P（x0，f（x0））（其中x0＜0）處的切線為l，l與x軸、y軸所圍成的三角形面積為S，求S的最大值．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    設(shè)函數(shù)f（x）=x2+aln（1+x）有兩個(gè)極值點(diǎn)s，t，且s＜t．
    （1）求a的取值范圍，并討論f（x）的單調(diào)性；
    （2）證明：f(t)＞
    1-2ln24
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    設(shè)函數(shù)f（x）=asin2x-bsin2x+c（x∈R）的圖象過(guò)點(diǎn)P（0，1），且f（x）的最大值是2，最小值為-2，其中a＞0．
    （1）求f（x）表達(dá)式；
    （2）若射線y=2（x≥0）與f（x）圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由小到大依次為x1，x2，x3，…，xn，…求|xn+2-x2|的值，并求S=x1+x2+…+x10的值．

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